最大流与最小割问题【网络流算法解析】
给定一个有向图 ( G = (V, E) ),其中 ( V ) 是顶点集合,( E ) 是边集合。每条边 ( (u, v) ) 具有一个容量 ( c(u, v) )。源点 ( s ) 和汇点 ( t ) 是两个特殊的顶点。我们的目标是找到从 ( s ) 到 ( t ) 的最大流量。
1.2 最大流问题的算法。解决最大流问题的常用算法包括:
2. 福特-富尔克森算法。福特-富尔克森算法是一种增广路径算法,通过不断寻找增广路径来增加流量,直到找不到新的增广路径为止。
3. 最小割问题概述。最小割问题是指在一个有向图中,找出一组边,使得从源点到汇点的所有路径都被切断,且这些边的容量之和最小。最小割问题与最大流问题有着密切的关系,即最大流的值等于最小割的容量之和。
